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TEILCHENPHYSIK FÜR FORTGESCHRITTENE Vorlesung am 9. Mai 2006 Thomas Schörner-Sadenius Universität Hamburg, IExpPh Sommersemester 2006 ÜBERBLICK 1. Die…
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TEILCHENPHYSIK FÜR FORTGESCHRITTENE Vorlesung am 9. Mai 2006 Thomas Schörner-Sadenius Universität Hamburg, IExpPh Sommersemester 2006 ÜBERBLICK 1. Die quantenmechanische Beschreibung von Elektronen 2. Feynman-Regeln und –Diagramme 3. Lagrange-Formalismus und Eichprinzip 4. QED 4.1 Volle Lagrange-Dichte der QED 4.2 Höhere Ordnungen und Renormierung 4.3 Experimentell: Lamb-Shift, g-2 Einschub: Beschleuniger und Experimente, ATLAS 5. Starke Wechselwirkung und QCD TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 2 WIEDERHOLUNG: RENORMIERUNG Einschluss der Vakuum-Polarisation: Unter Beachtung aller 1-Schleifen-Diagramme: M  ie 4 q 4   u ( p3 )  u ( p1 )   d 4 k Sp   (k  m)  (q  k  m)       (2 ) 4   k 2  m 2 (q  k ) 2  m 2     u ( p4 )  u ( p2 )    eR (q 2 )  e 1  I (q 2 )  I 2 (q 2 )  I 3 (q 2 )  ... g  g  i Wirkt wie Propagator-  I   q 2 q q4 2 Auswertung der geometrischen Reihe: modifikation: d 4 k Sp  (k  m)  (q  k  m)   e  2 I    (2 ) 4 k 2  m 2 (q  k ) 2  m 2  Auswerten und absorbieren der Unendlichkeit in der renormierten Ladung eR: e2 M2 1 eR  e 1  ln eR (q 2 )  e 12 2 m 2 1  I (q 2 ) g    R   M  e u ( p3 ) u ( p1 ) 2 1  2 q  12 eR2 2    f (q 2 ) u ( p4 )  u ( p2 ) Zusammen mit dem (gemessenen Wert) der  Kopplung an einer Referenz-Skala : Die q2-Abhängigkeit  ( 2 )  ( 2 ) eR2 (0)  (q )  2  wird auch absorbiert: eR (q )  eR (0) 1  2 f (q 2 )  ( )  q 2  2   ( 2 )  Q 2  12 2 1 ln  2  1  ln  2  3    3     (0)   (q 2 )   (0)1  f (q 2 )   3  Verlauf: Renormierungsgruppengleichung! TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 3 4.3 “g-2” Erinnerung an Pauli-Gleichung (Limes der Dirac- Experimenteller Zugang: Vergleich von Zyklotron- Gleichung im EM-Feld): Frequenz des Teilchens im B-Feld …    1   2 e    eB i     i  eA    B  e  C   2m 2m  m   Allgemein gilt:   g  B  s … und der Larmor-Frequenz der Spin-Präzession im B-Feld: eB  g  2  L  1  Lande-Faktor Bohr’sches Spin m  2  Magneton Zu t=0 seien Spin und Impuls des Teilchens  Mit der potentiellen Energie E pot    B parallel  Oszillation des Winkels (t) zwischen Spin und Impuls: kann man sehen, dass das Elektron in der Dirac- g  2 eB Theorie den Lande-Faktor g=2 haben sollte:  (t )  ( L  C )  t   t 2 m  e   B    e und S   .    2 S B 2m  2m 2 Also Vorhersage Dirac: g th  2 Experiment: ge  2 g  2 TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 4 4.3 “g-2” - Einschuss von Pionen in Speicherring mit Myonen zerfallen in Elektronen und Neutrinos, konstantem B-Feld, das durch NMR an Protonen wobei Elektronen bevorzugt entgegen bestimmt wird. Larmor-Frequenz des Protons: Spinrichtung des Myons gerichtet sind.  LP  g P eB - Nachweis des Winkeldifferenz durch Modifikation 2mP der Zählrate von Zerfallselektronen ee in - Myonen sind polarisiert aufgrund der Kalorimetern: Überlagerung des schwachen Wechselwirkung/P-Verletzung im Pion- Zerfallsspektrums der Myonen mit Oszillation: Zerfall. N 0 e t /  1  A( E ) cos( (t ))  TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 5 4.3 “g-2” N 0 e t /  1  A( E ) cos( (t ))  Anpassung der Erwartung in einem Fit liefert Wert von (g-2)/2:  g 2 9    (1159652.4  0.8) 10  0  2 e  g 2 9    (1165924  9) 10  0  2  Erklärung der Abweichung von g=2: Vertex-Korrekturen! TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 6 4.3 LAMB-SHIFT Erinnerung: Ladungsrenormierte Amplitude: g  g  i   I  q2 q2 q4 Coulomb-Term Extra q-2 Der neue Term entspricht einer WW zwischen Elektron und Target, der zu einer Modifikation des Potentials führt (aufgrund der WW des Elektrons mit der Elektronenwolke um die Ladung Ze): ZeR2 ZeR4 V (r )     (r ) 4r 60 2 m 2 Dieser Effekt und andere (weitere Ordnungen, Vertex-Korrekturen etc.) modifiziert v.a. nahe am Kern befindliche Orbitale  Lamb-Shift (Aufspaltung von 2s1/2 und 2p1/2)! Gemessen Auf 0.01%  extrem genauer Test der Ideen höherer Ordnungen, Renormierung. TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 7 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER Livingston-Plot: Nicht alle Maschinen abgedeckt: - fruehe fixed-target LHeC - Neutrino-Physik - Upsilon-Entdeckung am FNAL - LHeC -… TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 8 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: SPEAR - 4+4 GeV Elektron-Positrion- Speicherring am SLAC (80m Durchmesser). - Wesentliche Entdeckungen: - J/Psi 1974 (Richter) NP 1976 - Tau-Lepton 1976 (Perl) - Detektor: Mark I TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 9 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: ISR – Intersecting Storage Ring: pp bei 62 GeV – 1972-1984 am CERN – Beobachtung von J/Psi und Ypsilon. – Erste Beobachtung von Jet-Strukturen unter grossem Winkel - Lumi-Rekord in Hadron-Hadron bis Tevatron- Upgrade in 2004. - Stochastic Cooling! TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 10 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: Sp(p)S, PS – Proton--Synchrotron – Liefert Elektronen, Pionen, Protonen etc. fuer Fixed-Target und als Vorbeschleuniger. – Noch heute eines der Arbeitspferde am CERN. – Lieferte auch Neutrinos fuer grosse Blasenkammer Gargamelle etc. – Super-Proton-Antiproton-Synchrotron – Proton-Antiproton bei bis zu 540 GeV. – Urpsruenglich nur SpS: Pionen/Protonen fuer Fixed-Target, Neutrinos etc. – Experimente UA1 und UA2 entdeckten hier 1984 unter C. Rubbia die W- und Z-Bosonen.  Nobelpreis! TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 11 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: UA1, UA2 TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 12 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: PETRA - Einstmals (-1984) e+e- bis 44 GeV - Wollte Top, Higgs finden - Tolle QCD-Messungen - Jade, Cello, Tasso (Jade = JApan, Deutschland, England) - Heute Vorbeschleuniger HERA - Bald neueste Synchrotronstrahlungsquelle! - Erste Ergebnisse zum elektroschwachen Standard-Modell - Messungen der starken Kopplung - Entdeckung des Gluons  Bestaetigung der QCD! - Davor bei DESY: DORIS (Doppel-Ring- Speicher) mit e+e- bei 10 GeV. Wichtig fuer Flavour-Physik (Argus, open charm, B-Oszillationen, …). TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 13 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: JADE TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 14 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: SLAC – “Stanford Linear Accelerator”: e+e- bei MZ. – SLD: Z-Physik – PEP mit BaBar (B-Physik) Vergleichbar mit Belle bei Tristan (KEK). TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 15 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: LEP – Large Electron Positron Collider s ee  91  209 GeV - 1989-2000 Umfang 27,5 km - OPAL, ALEPH, L3, DELPHI WW - Rate 22 s - Vermessung des Z, des Standard-Modells - Anzahl der Neutrino-Familien = 3 - Limits auf Higgs-Masse TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 16 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: OPAL TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 17 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: LEP TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 18 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: TEVATRON – Proton-Antiproton bei 1.95 (1.8) TeV. – Experimente D0 und CDF - Entdeckung des Top-Quarks 1995 - Heute Jagd nach dem Higgs-Boson. - Betrieb bis <= 2009 s pp  1.96 TeV Umfang 6,3 km WW - Rate 396ns TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 19 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: CDF TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 20 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: HERA - Einzige ep-Maschine, 318 GeV - Vermessung der Struktur des Protons - Die QCD-Maschine - ZEUS, H1, HERMES, (HERA-B) - Betrieb noch bis 2007 s ep  318 GeV Umfang 6,3 km WW - Rate 96ns TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 21 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: ZEUS TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 22 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: ZEUS TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 23 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: LHC - Proton-Proton bei 14 TeV - ATLAS, LHC, Alice und LHCb - Muss etwas neues finden! SUSY, Higgs, Contact interactions, new dimensions … - Beginn 2007. TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 24 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: TESLA, ILC – International Linear Collider – Geplanter e+e—-Linearbeschleuniger in Hamburg, Japan oder USA (Chikago?). – Schwerpunktsenergie 500 GeV – 1 TeV, Laenge ca. 30 km – Ziel: Praezise Vermessung der Erweiterungen des Standardmodells, die LHC finden wird (hoffentlich ;-) ) … - Technologie: TESLA (DESY) - Bau ab 2011? TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 25
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