Die Bedeutung Präziser Randbedingungen Für Die Simulation Des Mikrospritzgießens

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  Carl Hanser Verlag Zeitschrift Kunststofftechnik / Journal of Plastics Technology 4 (2008) 6   eingereicht/handed in: 23.06.2008 angenommen/accepted: 06.10.2008 Dr.-Ing. Tham Nguyen-Chung  1 , Dr.-Ing. Gábor Jüttner  2  , Dr.-Ing. Tung Pham  3  , Prof. Dr.-Ing. Günter Mennig  1 , Prof. Dr.-Ing. Michael Gehde  1   1 Institut für Allgemeinen Maschinenbau und Kunststofftechnik, TU Chemnitz 2  Kunststoff-Zentrum in Leipzig GmbH 3  Borealis Polyolefine GmbH Die Bedeutung präziser Randbedingungen für die Simulation des Mikrospritzgießens Die Formfüllung einer Mikro-Fließspirale wurde unter Einbeziehung der Druckabhängigkeit der Visko- sität und mit angepassten Wärmeübergangskoeffizienten simuliert, wobei letzteres durch Reverse Engineering auf Basis experimentell ermittelter Zusammenhänge zwischen Spritzdruck und Füllgrad aus den Formfüllstudien auf einer präzisen Mikro-Spritzgießmaschine bestimmt wurde. Es kann ge- zeigt werden, dass der tatsächliche Volumenstrom der Schmelze in einer Mikrokavität mit einem ho- hen Aspektverhältnis wesentlich vom Grad der Schmelzekomprimierung im Spritzzylinder beeinflusst wird. Außerdem verändert sich der Wärmeübergangskoeffizient zwischen dem Kunststoff und der Werkzeugwand bei unterschiedlichen Wanddicken und Prozessparametern in starkem Maße, auch innerhalb der Füllphase, was auf eine Abhängigkeit des Wärmeübergangskoeffizienten vom Werk- zeuginnendruck hindeutet. The importance of precise boundary condi- tions for the simulation of micro-injection molding The filling process of a micro spiral was simulated by considering the pressure dependency of the viscosity and using adjusted heat transfer coefficients. The later one was determined by reverse engi- neering based on the relationship between the injection pressure and the filling degree obtained by producing short shots on an accurately controlled micro-injection molding machine. It can be shown that the actual flow rate of the melt in a micro cavity of high aspect ratio can be substantially influ- enced by the degree of the melt compressibility in the barrel of the plastification unit. Moreover, with different cavity thicknesses and processing conditions the heat transfer coefficient between the poly- mer and the mold wall varies over a wide range, even during the filling stage, which could be an indi- cation for the dependence of the heat transfer coefficient on the cavity pressure. Zeitschrift Kunststofftechnik Wissenschaftlicher  Arbeitskreis der Universitäts-Professoren der Kunststofftechnik   Journal of Plastics Technology   archivierte, peer-rezensierte Internetzeitschrift des Wissenschaftlichen Arbeitskreises Kunststofftechnik (WAK) archival, peer-reviewed online Journal of the Scientific Alliance of Polymer Technology   www.kunststofftech.com; www.plasticseng.com  Nguyen-Chung et al. Die Bedeutung präziser Randbedingungen Zeitschrift Kunststofftechnik 4 (2008) 6 2 Die Bedeutung präziser Randbedingungen für die Simulation des Mikrospritzgießens T. Nguyen-Chung, G. Jüttner, T. Pham, G. Mennig, M. Gehde 1 EINLEITUNG Mikrospritzgießen ist ein sehr produktives Urformverfahren zur Herstellung von extrem kleinen Formteilen. Da an Mikrospritzgussteile meist sehr hohe Anforde-rungen hinsichtlich Präzision und Zuverlässigkeit gestellt werden, sind Maschi-nenkonzepte entwickelt worden, die miniaturteilgerechte Schussgewichte, gute thermische und stoffliche Homogenisierung sowie kontrolliertes Einspritzen er-möglichen [1, 2]. Darüber hinaus ist gleichzeitig ein besseres Verständnis der grundlegenden physikalischen Effekte im Zusammenhang mit der Strömungs- und Abkühlsituation in Mikrokanälen erforderlich, um die bei diesem Verfahren ablaufenden Prozesse besser vorhersagen und dadurch optimieren zu können. Zur Berechnung der Formfüllvorgänge in konventionellen Kavitäten zählt die 3D-Simulation mit Hilfe von kommerziellen Programmen mittlerweile bereits zum Stand der Technik [3], deren Einsatz zur Beschreibung des Füllverhaltens im Mikrospritzgießwerkzeug jedoch in vieler Hinsicht an Grenzen stößt. Unter-suchungen zeigen, dass bei Formteilen mit sehr kleinen Wanddicken ungenaue Ergebnisse für Füllbilder und Druckverluste erzielt werden [4]. Einerseits ist dies auf die fehlende Genauigkeit der Materialdaten [5] und andererseits auf die nicht ausreichend präzise Formulierung der erforderlichen, vor allem thermi-schen Randbedingungen zurückzuführen. Denn mit zunehmendem Miniaturisie-rungsgrad steigt das Verhältnis der Oberfläche zum Volumen des Formteils und dementsprechend nimmt der Einfluss der thermischen Verhältnisse an den Rändern auf das Füll- und Erstarrungsverhalten zu. Ganz entscheidend für die Qualität der Simulation ist daher die Auswahl eines geeigneten (integralen) Wärmeübergangskoeffizienten zur Beschreibung des Wärmeübergangsverhal-tens zwischen dem Kunststoff und der Werkzeugwand. Generell ist zu erwarten, dass der Wärmeübergangskoeffizient während des Spritzgießprozesses nicht konstant, sondern eher eine Funktion der Zeit ist. Während der Füllphase kann der typische Wert für den Wärmeübergangskoeffi-zienten zwischen 2000 W/m²K und 5000 W/m²K variieren [6]. Kleinere Werte wurden in [7-9] angegeben. Dies ist darauf zurückzuführen, dass der thermi-sche Kontakt zwischen der Werkzeugwand und dem Kunststoff keineswegs perfekt ist, sondern vielmehr von der lokalen thermo-mechanischen Situation, vor allem vom jeweils herrschenden lokalen Druck beeinflusst wird. Yu u. a. [10] berechnen die Temperaturverteilung in der Kavität und im Werkzeug durch nu-merische Lösung der Wärmeleitungsgleichung in eindimensionaler Form mit experimentell ermittelten Oberflächentemperaturen als Randbedingung. Dar-  Nguyen-Chung et al. Die Bedeutung präziser Randbedingungen Zeitschrift Kunststofftechnik 4 (2008) 6 3 aufhin wird der Wärmekontaktwiderstand ermittelt, der sich auf Grund des ver-minderten Kontaktes zwischen Kunststoff und Werkzeug einstellt, Bild 1. Der Wärmekontaktwiderstand WK   R  als die Reziproke des Wärmeübergangskoeffi-zienten h  wird wie folgt definiert: hqT T  R  W K WK  1 =−=   (1) wobei K  T   und W  T   jeweils die Temperatur ist, die sich aus der Extrapolation des Temperaturfeldes im Kunststoff bzw. Werkzeug auf die Grenzfläche ergibt, und q  die Wärmeflussdichte an der Grenzfläche ist. Der von Yu u. a. ermittelte Wärmekontaktwiderstand liegt bei 0,0008 m²K/W bis 0,0023 m²K/W und entspricht somit einem Wärmeübergangskoeffizienten zwi-schen 1250 W/m²K und 435 W/m²K. Eine ähnliche Methode wenden später De-launay u.   a. [11] zur Ermittlung des thermischen Kontaktwiderstandes an, wobei die Temperaturmessung an verschiedenen Positionen entlang der Dickenrich-tung der Kavität mit Hilfe von Thermoelementen erfolgt. Rhee u. a. [12] führen eine stationäre Messung des Wärmeflusses zwischen zwei Metallblöcken über eine dazwischen eingespannte Kunststoffplatte durch und ermitteln für Polysty-rol einen Wärmeübergangskoeffizienten von 11700 W/m²K, der weitestgehend von der Temperatur unabhängig ist. Beim gleichen Experiment, jedoch mit dem Einsatz eines als verbesserter Wärmeleiter fungierenden Trennmittels zwischen Metall und Kunststoff, steigt der Wärmeübergangskoeffizient auf 28500 W/m²K. Dies weist auf einen deutlichen Einfluss der Beschaffenheit der Kontaktfläche auf den Wärmeübergang hin. Bild 1: Schematische Darstellung des durch Lufteinschlüsse bedingten Kon- taktwiderstandes (links) [9] und des daraus resultierenden Tempera- tursprunges an der Grenzschicht [nach 10]  Nguyen-Chung et al. Die Bedeutung präziser Randbedingungen Zeitschrift Kunststofftechnik 4 (2008) 6 4 Die bisher bekannten Werte für die Wärmeübergangskoeffizienten beziehen sich meist auf den gesamten Spritzgießprozess, nämlich einschließlich der Nachdruck- und Restkühlphase. Eine Trennung zwischen Füll- und Nachdruck-phase war aufgrund der Trägheit der Messapparate kaum möglich. Dadurch ist es ungewiss, ob die starke Variation der Werte für den Wärmeübergangskoeffi-zienten erst in der Nachdruck- und Restkühlphase oder bereits in der Füllphase auftritt. Die Auswirkung des Wärmeübergangskoeffizienten bei der Simulation von Mik-roformteilen ist wegen der kleineren Wanddicken noch ausgeprägter. Hier spielt sich der gesamte Prozess des Wärmeaustausches wegen der schnellen Abküh-lung innerhalb von Bruchteilen einer Sekunde ab. Somit könnte die Ablösung der erstarrenden Schmelze von der Wand bereits in der Einspritzphase erfol-gen. Andererseits herrschen angesichts eines erhöhten Fließwiderstandes hö-here Drücke in der Kavität, die der Wandablösung entgegen wirken. Zudem werden beim Mikrospritzgießen oder bei dünnwandigen Formteilen leichter flie-ßende Materialien (z. B. LCP [13]) eingesetzt, was zu einem besseren Kontakt zwischen der Werkzeugwand und der Polymerschmelze führen soll. Darüber hinaus kann es vorkommen, dass während der Formfüllung von Mikrokanälen eventuell hohe Schubspannungen auftreten, die zum teilweisen oder vollständi-gen Aufheben der Wandhaftung führen könnten. Einige Autoren beobachten eine Reduzierung der Nusselt-Zahl in einem Mikrokanal [14], die durch Wand-gleiten erklärt werden könnte. Ein Zusammenhang zwischen dem Wandgleiten und dem Wärmeübergang kann bislang jedoch nicht quantifiziert werden. Lee u. a. [15] setzen in ihrer Berechnung einen variablen Wärmeübergangskoeffi-zienten an, der von der lokalen Nusselt-Zahl abhängig ist. Die auf diese Weise erzielten Ergebnisse für Druckverluste und Fließweglänge weichen insbesonde-re bei Mikrokanälen erheblich von Ergebnissen der Berechnung mit einem kon-stanten Wärmeübergangskoeffizienten ab. Vor kurzem haben Zhang u. a. [16] festgestellt, dass die Rauheit der Werkzeugoberfläche ebenfalls einen signifi-kanten Einfluss auf das Fließverhalten und die Wärmeübertragung ausübt. Neben der thermischen Randbedingung ist außerdem zu berücksichtigen, dass bei der Befüllung von dünnwandigen Kavitäten die Komprimierung der Schmel-ze, vor allem im Spritzzylinder, nicht zu vernachlässigen ist [17, 18]. Sie bewirkt, dass bei hohem Fließwiderstand der tatsächliche Volumenstrom in der Kavität viel niedriger sein kann als der nominell eingestellte Wert, was wiederum das Formfüll- und Erstarrungsverhalten beeinflusst. In der Literatur wurde dieser Einflussfaktor bei der Formfüllsimulation und der anschließenden Untersuchung des Wärmekontaktwiderstandes bisher noch nicht einbezogen. Bei der Formfüllung von Mikrokavitäten spielen darüber hinaus insbesondere bei niedrigviskosen Substanzen dimensionale Effekte wie die Kapillarwirkung oder die „dimensionsabhängige Viskosität“ eine Rolle [19], wobei letzteres eine Erhöhung der Viskosität in der Nähe einer Wand (vermutlich) aufgrund der ein-geschränkten Mobilität der dort befindlichen Moleküle bedeutet [20]. Diese Ef-fekte können jedoch bei hochviskosen Schmelzen gegenüber viskosen Rei-bungskräften vernachlässigt werden. Zumindest sind sie erst einzubeziehen,
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