Coeficiente espalhamento difusores SCSS

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Este trabalho busca avaliar o espalhamento produzido por difusores sonoros com elementos semicilíndricos ordenados serialmente (SCSS) como também comparar a eficiência dos mesmos em relação à seqüência idênticas com elementos cilíndricos, e ainda
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  9º CONGRESSO | 15ª CONVENÇÃO NACIONAL DA AES BRASIL • SÃO PAULO, 17 A 19 DE MAIO DE 2011 45  _________________________________  Sociedade de Engenharia de Áudio  Artigo de Congresso  Apresentado no 9 o Congresso de Engenharia de Áudio15 a Convenção Nacional da AES Brasil17 a 19de Maio de 2011, São Paulo, SP  Este artigo foi reproduzido do srcinal final entregue pelo autor, sem edições, correções ou considerações feitas pelo comitêtécnico. A AES Brasil não se responsabiliza pelo conteúdo. Outros artigos podem ser adquiridos através da Audio Engineering Society, 60 East 42 nd  Street, New York, New York 10165-2520, USA,www.aes.org . Informações sobre a seção Brasileira podem ser obtidas emwww.aesbrasil.org . Todos os direitos são reservados. Não é permitida a reprodução total ou parcial deste artigo sem autorização expressa da AES Brasil.  _________________________________  Avaliação de medições de coeficiente de espalhamento deamostras de difusores sonoros com elementossemicilíndricos e cilíndricos concebidos a partir dedesignserial:influência da natureza dos elementos e daqualidade de ordenação José Augusto Mannis 1 , Christian dos Santos 2 ,Stelamaris Rolla Bertoli 2 , Regiane Pupo 3 ,MarceloFernandes Oliveira 4 , Jorge Vicente Lopes da Silva 41 Departamentode Música,UnicampCampinas, SP, 13083-970, Brazil 2 Laboratorio de Conforto Ambiental e Física,Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo -Universidade Estadual de Campinas Av. Albert Einstein, 951 -Caixa Postal: 6021 -CEP: 13083-852 -Campinas –SP 3 Laboratório de Automação e Prototipagem para Arquitetura e Construção,Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo -Universidade Estadual de Campinas Av. Albert Einstein, 951 -Caixa Postal: 6021 -CEP: 13083-852 -Campinas –SP 4 Divisão de Tecnologias Tridimensionais (DT3D),Centro de Tecnologia da Informação Renato Archer –CTIRodovia Dom Pedro I (SP -65) Km 143,6 Bairro: AmaraisCampinas -São Paulo Brasil CEP: 13069-901  jamannis@uol.com.br ,christian-st@uol.com.br ,rolla@fec.unicamp.br ,regipupo@terra.com.br  , marcelo.oliveira@cti.gov.br , jorge.silva@cti.gov.br  RESUMO  Este trabalho busca avaliar o espalhamento produzido por difusores sonoros com elementos semicilíndricosordenados serialmente (SCSS) como também comparar a eficiência dos mesmos em relação à seqüênciaidênticas com elementos cilíndricos, e ainda verificar o impacto da variação da ordenação dos elementos nodesempenho de um difusor. Foram realizados modelos em escala 1:5 com métodos de prototipagem rápida (3D  printing  ) empregando tecnologia de Sinterização Seletiva a Laser (SLS). Os modelos foram submetidos amedições em Câmara Reverberante em escala 1:5, obedecendo o método descrito na norma internacional ISO17497:2004. O coeficiente de espalhamento acústico é uma grandeza associada às características geométricas deuma superfície, notadamente a rugosidade. Os elementos difusores acústicos, utilizados para readequação daenergia sonora em um ambiente, utilizam destes coeficientes de espalhamento para representar a rugosidade e ograu de redirecionamento da energia que incide nestes elementos. Este trabalho apresentará os resultados  9º CONGRESSO | 15ª CONVENÇÃO NACIONAL DA AES BRASIL • SÃO PAULO, 17 A 19 DE MAIO DE 2011 46 MANNIS ET AL.AVALIAÇO DE MEDIÇES DECOEFICIENTE DE ESPALHAMENTO DE AMOSTRAS DE DIFUSORES SONOROS obtidos do ensaio de coeficiente de espalhamento de difusores com elementos cilíndricos e semicilíndricosdispostos em diferentes seqüências a fim de observar os resultados dos ensaios considerando as variaçõesresultantes das seqüências. Observa-se que os difusores com elementos cilíndricos repousados sobre umasuperfície plana apresentaram um coeficiente de espalhamento maior, devido a sua maior altura e maior incidência de cavidades na superfície resultante, mas ao mesmo tempo um coeficiente de absorção maior em bandas intermediárias dos registros médio e grave. Dentre as superfícies observadas esperava-se um coeficientede espalhamento maior para superfícies com maior contraste entre as alturasadjacentesdos seus componentes, bem como uma certa semelhança entre os resultados a partir de elementos simplesmente permutados, portanto pertencentes a uma mesma superfície rugosa. Porém foi observado que os maiores valores de espalhamento sederam para sequencias de elementos com variação média entre as saliências (ou seja, variação de proporçãomédia entre os raios dos cilindros e semicilindros), mas apresentando características claras de repetição ouelevada semelhança de  patterns de agrupamento de elementos sequenciados, apontando para uma influência nodesempenhode espalhamento da maneira(qualidade)como os elementos são ordenados, com efeitosignificativo em relação às características quantitativas de rugosidade e variação média de saliências dasuperfície. 0 INTRODUÇÃOSuperfícies seriais com elementos semicilíndricos(SCSS) As superfícies seriais com elementos semicilíndricos foramdesenvolvidas durante pesquisas na Unicamp [1] e patenteadas por esta instituição em 2008.Trabalhando sobreo contorno geométrico de uma superfície, o principio básicodas superfícies seriais é obter o máximo de variação com ummínimo de elementos, o que no campo artístico seria umaatitude própria a processo criativos de linhagens estéticasmais voltadas à estruturação do material empregado para odiscurso expressivo, como por exemplo o serialismo emmúsica,desenvolvido a partir do Séc. XX,tendo inspiradoesta pesquisa de superfícies seriais. Figura 1–  SCSS: Sequenciamento de elementossemicilíndricosde diâmetros variados:Museu daImagem edo Som (MIS) de São Paulo No principioserial, apartir de um reduzido numero deelementos, busca-se ordenações resultando num máximo devariaçõespossíveis.Fazer o máximo com o mínimo .No casodas superfícies Seriaiscom elementos semicilíndricos (SCSS)o elemento básico a ser ordenado é o diâmetro do cilindrogerador de cada elemento. 1TÉCNICA DE PROTOTIPAGEMPrototipagem rápida A prototipagem rápida (PR) é uma expressão que defineuma série de tecnologias de construção de peças, fatia-a-fatia[2]. Uma característica distintiva do processo de construçãofatia-a-fatiaé que podem ser construídas peças de altacomplexidade, não possíveis de serem construídas por qualquer outro método de fabricação. Uma outracaracterística importante é que essas peças complexas podemser construídas rapidamente daí a srcem da expressão prototipagem rápida. A prototipagem rápida é tambémconhecida como additive fabrication ,  solid free form fabrication , 3D printing,layer by layer fabrication . Noentender dos autores, a expressão “fabricação fatia-a fatia” éa melhor definição para a série de tecnologias em questão, pois faz distinção clara da natureza do processo de fabricaçãoevitando controvérsias relativas às demais tecnologias defabricação existentes e há mais tempo estabelecidas. Quandoas peças utilizadas têm uma aplicação como protótipofuncional –como no presente caso–elas são melhor definidas como protótipos funcionais[3].Na PR, um desenhodigital (um modelo CAD) é transformado num arquivo STL( Stereolithography  –aproximação da superfície da peçausando malhas de triângulo). Esse desenho é fatiado e, emseguida, estas fatias são reproduzidas fisicamente por um processo físico-químico, controlado por computador, em ummaterial que pode estar na forma de pó, folha, líquido ou fio,conforme a tecnologia PR empregada. A tecnologiaempregada também vai determinar o tipo de suporte quesustenta a peça. O suporte pode ser feito com o mesmomaterial com que a peça vai ser construída ou com ummaterial diferente. Também o suporte pode ser estruturado ounão pelo mesmo processo físico-químico de construção da peça. Àmedida que uma fatia física vai sendo construída elavai sendo empilhada, alinhada e aderida simultaneamente àanterior até que a peça fique completa. Ao final do processo,a peça é liberada do suporte e, dependendo da tecnologia, ésubmetida ou não a um pós-processo de reforço mecânico. Tecnologia de Sinterização Seletiva a Laser ( Selective Laser Sintering -SLS  ) O processo físico-químico sobre o qual se baseia atecnologia SLS é a sinterização,que é um fenômeno deaglutinação ao níveldas superfícies das partículas sólidas provocado pela elevação da temperatura. Esta aglutinaçãosuperficial é o que diferencia a sinterização da fundição. Neste último todo o volume das partículas é fundido,requerendo uma temperatura superior à requerida pelasinterização. As peças resultantes da sinterização sãointrinsecamente porosas e apresentam superfícies rugosas.Para o caso da tecnologia SLS, o calor necessário para asinterização é gerado pela interação de um feixe de laser dedióxido de carbono (comprimento de onda = 10.3 µm) comas partículas de pó. A seletividade é obtida pela ação de umscanner que direciona um feixe de laser obedecendoacompanhando as geometrias da correspondentes fatiasdigitais.  9º CONGRESSO | 15ª CONVENÇÃO NACIONAL DA AES BRASIL • SÃO PAULO, 17 A 19 DE MAIO DE 2011 47 MANNIS ET AL.AVALIAÇO DE MEDIÇES DECOEFICIENTE DE ESPALHAMENTO DE AMOSTRAS DE DIFUSORES SONOROS AFigura 2ilustra como a tecnologia SLS funciona.Fundamentalmente são dois os processos envolvidos –aformação das camadas e a sinterização seletiva que se segue para construção das fatias. Esses processos ocorrem ao nívelde uma plataforma que possui cinco cavidades sob as quaisestão conectadas cinco câmaras dispostas em linha reta. Astrês câmaras centrais possuem um fundo móvel enquanto queas duas nas extremidades possuem fundos fixos. A câmaracentral é a câmara de construção, onde ocorre a sinterizaçãoseletiva a laser e as duas adjacentes são as câmaras dealimentação de pó. As câmaras nas extremidades da plataforma (fundo fixo) são as câmaras de coleta do pó. Amobilidade dos fundos das três câmaras centrais, aliada aodescolamento translacional do rolo rotativo, ao longo de todaa plataforma, são os fatores que permitem a formação dascamadas a serem sinterizadas. Figura 2- Fotos mostrando as etapas de construção doselementos sonoros destetrabalho com a tecnologia SLS: (a)Fatia digital da peça; (b) construção física da fatia digital; (c)volume de construção (conjunto peça + pó) sendo retirado damáquina dentro de um invólucro transparente; (d) Peças apóscompleta remoção do pó.A seqüência de etapas na formação das camadas Figura 2éa seguinte: O fundo móvel de uma câmara de alimentação seeleva ao ponto de expor uma determinada quantidade de póem posição um pouco acima do nível da plataforma.Simultaneamente ofundo da câmara de construção abaixaformando um recesso com altura igual à espessura da camadaa ser formada. Nesta situação, o rolo coleta o pó exposto e oarrasta ao longo de toda a plataforma preenchendo o recessoda câmara de construção e levando o excesso de pó para acâmara coletora. Após o tempo decorrido para sinterização dacamada de pó, o fundo da segunda câmara de deposição seeleva, expondoo pó acima do nível da plataforma.Concomitantemente, o movimento de descida do fundo dacâmara de construção se repete, abrindo espaço para preenchimento como uma nova camada de pó que, ao ser seletivamente sinterizada, produz a fatia seguinte da peça. Osmovimentos sincrônicos do rolo, fundos das câmaras e dofeixe do laser se repetem até que a peça seja finalizada.Terminada a peça, o volume de construção (conjunto pó/peça) é coletado para dentro de recipiente (Figura 2c) que, por sua vez, é levado para uma estação de limpeza onde o póé removido liberando as peças nele imersas. 2MEDIÇÃO EM CÂMARA REVERBERANTE Assim como as superfícies que absorvem a energia acústicaincidente, as superfícies denominadas reflexivas possuemcoeficientes que representam a reflexão da energia incidente[4].Estes coeficientes são empregados na predição e projetoacústico de salas e espaços próprios para  performance artística, reprodução ou gravação sonora. A necessidade de seobter um coeficiente representativo das irregularidades deuma superfície surgiu não apenas com o modelamentocomputacional, mas por observações de melhoria no parâmetro de lateralização de salas de concerto que adotavamdifusores para redistribuir a energia sonora[5].Um destescoeficientes é conhecido como coeficiente de espalhamento[6].O coeficiente de espalhamento representa a capacidadede uma superfície de redirecionar aleatoriamente a energiaacústica incidente e pode ser determinado por um métododescrito na norma internacional ISO 17497:2004, srcinada a partir dos estudos realizados por Vorländer e Mommertz[6]. Figura 3- Pulsos refletidos para diferentes orientações deamostra.[6] 1 O princípio básico do coeficiente de espalhamento é obter aquantidade de energia refletida fora da zona especular. Azona especular é aquela que representa uma reflexão com omesmo ângulo, emrelação a normal ao plano de reflexão, doângulo da energia incidente.Comparando os impulsos resultantes de reflexões para umaamostra com diferentes orientações, segundo Vorländer eMommertz[6],a parte inicial dos impulsos possui umagrande correlação,o que não ocorre com a parte tardia destesimpulsos, como visto na Figura 3.A resposta impulsiva resultante pode ser considerada comoa resposta impulsiva da energia especular. Figura 4- Diagrama esquemático das componentes daenergia espalhada sobre uma superfície rugosa. [6] 2 Aenergia especular refletida é dada pela equação 2. ( )( ) ( ) a s E   spec −=−−= 111 α  (2) onde: α  = coeficiente de absorção. a = coeficiente de absorção especular.  s = coeficiente de espalhamento.A energia total incidente pode ser representada pela equação3. ( ) α  −= 1 total   E  (3) Lembrando que o coeficiente de espalhamento é a energiarefletida fora da região especular, o coeficiente deespalhamento pode ser determinado pela equação 4. α α α  −−=−−−=−= 1)1( )1(11 aa E  E  s total  spec (4) 1  p.187-199 2  p. 187-199  9º CONGRESSO | 15ª CONVENÇÃO NACIONAL DA AES BRASIL • SÃO PAULO, 17 A 19 DE MAIO DE 2011 48 MANNIS ET AL.AVALIAÇO DE MEDIÇES DECOEFICIENTE DE ESPALHAMENTO DE AMOSTRAS DE DIFUSORES SONOROS O coeficiente de espalhamento pode ser determinado emcampo livre, mas a técnica mais utilizada e descrita na normainternacional ISO 17497:2004[7]é a que utiliza camporeverberante, podendo ser realizada em escala ou emtamanho real.O método descrito pela ISO 17497:2004 se utiliza damedição de dois coeficientes conhecidos: o coeficiente deabsorção da superfície e o coeficiente de absorção especular da superfície. O coeficiente de absorção especular é o obtido pela determinação do coeficiente de absorção segundo ISO3382-1:2009[8]na condição de se obter a resposta impulsivaespecular. Esta, conforme visto anteriormente, pode ser obtida pela soma de várias respostas em várias orientações daamostra ou da determinação do coeficiente de absorção coma amostra em movimento circular. Para realizar estemovimento recomenda-se o uso de uma mesa giratória para posicionamento ou realização de giro contínuo. 3AMOSTRAS DE ENSAIO A sequência de diâmetros para as amostras a seremmedidas foi estabelecida buscando construirrelações semprevariadas entre os mesmos elementos, de forma que a cada vezque apareçam estejam ladeados diferentemente. Assimdefiniu-se a sequência de diâmetros: (6,0 / 3,0 / 7,0 / 2,0 / 5,0/ 4,0 / 3,0 / 6,0 / 5,0 / 7,0 / 2,0 / 4,0 / 6,0cm) contendo quatrogrupos detamanhos comparáveis: 16 / 11 / 14 / 19 cm. • AMOSTRA 0:Placa plana de 60x60cm contendo somente omaterial de revestimento (SLS) dos elementos, para medir ocoeficiente de absorção do material empregado na prototipagem; • AMOSTRA 1:10 elementos semicirculares iguaisalinhados, tendo cada um 6cm de diâmetro, constituindo portanto um difusor com elementos semicirculares regulares.Esta amostra teve por objetivo verificar a influência daregularidade dos elementos no desempenho dos difusoressemicilíndricos. Portanto não foram realizados modelos comelementos cilíndricos para esta amostra, mesmo porque, por terem todos os cilindros o mesmo diâmetro, o perfilresultante seria muito similar ao da amostra com elementossemicilíndricos, comexceção das bordas; • AMOSTRAS 2 a 5:Semicilíndricas: quatro grupos deelementos semicirculares alinhados. • AMOSTRAS 2 a 5:Cilíndricas: quatro grupos de elementoscirculares com diâmetros idênticos aos semicirculares, parainvestigar a resposta do difusor constituído por elementoscilíndricos inteiros.Todos os materiais acima, quando reunidos integralmentecom seu grupo ocupam o espaço de 60x60cm do disco derotação da Câmara Reverberante. Figura 5–  Agrupamentos de elementos adotados A, B, C eDem corte transversal.O objetivo da divisão em grupos foi poder permutar oselementos no momento das medições para verificar o impactoda ordenação no desempenhodo difusor.As amostras deelementos para medições compreenderam: DIMETROS 1:51:1Período6,0 cm30 cmA6,0 / 3,0 / 7,0 cm30 / 15 / 35 cmB2,0 / 5,0 / 4,0 cm10 / 25 / 20 cmC3,0 / 6,0 / 5,0 cm15 / 30 / 25 cmD7,0 / 2,0 / 4,0 / 6,0 cm35 / 10 / 20 / 30 cm Tabela 1–  Os quatro grupos e os diâmetros de seuselementos seqüenciais em escala 1:5 e equivalente em 1:1Como a rugosidade das superfícies(suasirregularidades,saliências e reentrâncias)tem impacto na medição docoeficiente de espalhamento, foi estabelecido um critério paraavaliação da relação de variação média entre diâmetrosadjacentes: ∆� = ∑ |  + −  | = −1   (5)sendo   d  i = diâmetro do i- ésimo elemento da sequência n = número total de elementos em uma amostraForam definidasquatro sequências, uma primeira pensadaem termos de proporções e ritmo de diâmetros como naordenação de uma série musical, com critérios de equilíbrio eelegância,e as demaissimples permutações a partir damesma. Quando um elemento (A,B,C,D) se encontrainvertido, a representação se dá por seu negativo, por exemplo: (A) = 6,0 / 3,0 / 7,0cm ; (-A) = 7,0 / 3,0 / 6,0cm • AMOSTRA 1: Sem variação ∆� = 0,00  • AMOSTRA 2:AB-CD ∆� = 2,83  • AMOSTRA 3:BADC ∆� = 2,42  • AMOSTRA 4: ACDB ∆� = 2,83  • AMOSTRA 5: -CABD ∆� = 2,93  4MATERIAIS E METODOS DA PROTOTIPAGEM Foram utilizados o equipamento SLS modelo Sinterestation HiQ , 3D System ) e o pó  DuraformPA 12 ( 3DSystem ) não-virgem. Os desenhos das peças –cilindros, semi-cilindros e placas –foram modificados em relação aosdesenhos srcinais para se adequarem às limitaçõesdimensionais da câmara de construção cujas dimensões são:largura: 381mm; comprimento: 330 mm; altura: 457 mm).Elas foram cortadas e encaixes foram adicionados às suasextremidades para posterior montagem do protótipo físico. Ovolume total das peças foi equivalente aproximadamente aovolume total de três câmaras de construção. O arranjo das peças na câmara de construção (para o caso de preenchimento apenas com as peças do presente projeto). Osvalores dos parâmetros de construção são dados na Tabela – 2. Parâmetros de Processovalores Temperatura do leito de construção177 o CTemperatura do cilindro de construção130 o CTemperatura do fundo da câmara de construção150 o CTemperatura dos alimentadores127 o CPotência do laser  12,0 wattsPotência de outline 6,5 watts  9º CONGRESSO | 15ª CONVENÇÃO NACIONAL DA AES BRASIL • SÃO PAULO, 17 A 19 DE MAIO DE 2011 49 MANNIS ET AL.AVALIAÇO DE MEDIÇES DECOEFICIENTE DE ESPALHAMENTO DE AMOSTRAS DE DIFUSORES SONOROS Espessura da camada0, 10 mmPó: DuraformPA 12 (3D System)não virgem Tabela 2- Valores do parâmetros de processo (equipamento  HiQ Sinterstation  –  3D System ). 5MATERIAIS E MÉTODOS DA PROTOTIPAGEM Os ensaios de determinação do coeficiente deespalhamento foram realizadosno Laboratório de ConfortoAmbiental da Faculdade de Engenharia Civil Arquitetura eUrbanismo da Unicamp. Um aparato de ensaio paracaracterização do coeficiente de espalhamento constituído deuma câmara reverberante em escala 1:5 e equipamentos paraaquisição de sinais[9], como visto naFigura 6. Figura 6–  Câmara reverberante em escala 1:5 construída noLaboratório de Conforto Ambiental da Faculdade deEngenharia Civil Arquitetura e Urbanismo da Unicamp. Nodetalhe a mesa giratória abaixo da câmara.Os ensaios foram realizados para quatro posições demicrofone e duas posições de fonte num total de oitoarranjosentre microfone e fonte sonora. O método utilizado foi devarredura tonal (sweep) linear, para uma ênfase nas altasfreqüências. O tamanho da varredura foi de 2,73 segundos. Amesa giratória foi utilizada para realização de mediçõescontínuas para a velocidade de 192 segundos para completar uma rotação, oque resulta em uma varredura para cada 5º degiro da mesa.As medições foram realizadas para uma mesacriada com uma placa constituída do mesmo material dosdifusores. Cada amostra foi alocada sobre a placa compondouma área linear de 60x60cm. Este arranjo foi realizado paraos elementos semicilíndricos e para os elementos cilíndricos.O método de ensaio da norma ISO 17497:2004[7]calcula ocoeficiente de absorção sonora das amostras para auxiliar nadeterminação do coeficiente de espalhamento. Foi calculadoo coeficiente de absorção sonora para verificar a absorção domaterial utilizado. 6RESULTADOS DAS MEDIÇÔES Para todas as amostras ensaiadas foram realizados cálculosdo coeficiente de absorção sonora, tanto para verificar o valor do coeficiente do material empregado na manufatura dasamostras, como para verificar se o coeficiente de absorçãonão excede o valor de 0,4, conforme exigido pela norma ISO17497:2004.Os coeficientes de espalhamento resultantes das mediçõessão apresentados a seguir. Pelos motivos expostos acima naseção 3 (Amostras de ensaio) a primeira amostra compreendesomente medições com elementos semicilindros periódicos, portanto não foram construídos nem foram medidos modeloscilíndricos regulares. AMOSTRA 1 –Elementos semicilindricos Figura 7- Amostra 1:corte transversal. Elementossemicilíndricos regulares, sem variação de diâmetro. Figura 8- Amostra 1:coeficientesde espalhamento emfunção da frequência. Figura 9- Amostra 1:coeficientesde absorção em funçãoda freqüência, ecomparação com aabsorção de um placa plana de 60x60cm com o mesmo material de revestimento. AMOSTRAS 2 –Elementos semicilíndricos ecilíndricos Figura 10- Amostra 2:coeficientes de espalhamento
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